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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Expert Level 23

यदि A={1, 3, 5} और B={2, 4, 6, 8} हैं, तो समुच्चय A×B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (x, y) हैं जिनके लिए x+y>9 है?

If A={1, 3, 5} and B={2, 4, 6, 8}, how many ordered pairs (x, y) in A×B satisfy x+y>9?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

जब x=1 है, तब अधिकतम योग 1+8=9 होता है, इसलिए कोई युग्म मान्य नहीं है। x=3 के लिए केवल y=8 लेने पर 3+8=11>9 मिलता है, अर्थात 1 युग्म। x=5 के लिए y=6 और 8 लेने पर क्रमशः 11 और 13 मिलते हैं, अर्थात 2 युग्म। इसलिए कुल 1+2=3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक x के लिए B के उन मानों की गिनती करें जो 9−x से बड़े हों। / For x=1, the maximum possible sum is 1+8=9, so no pair qualifies. For x=3, only y=8 gives 3+8=11>9, contributing 1 pair. For x=5, y=6 and y=8 give sums 11 and 13, contributing 2 pairs. Hence, the total number of ordered pairs is 1+2=3. Exam tip: For each value of x, count the elements of B that are greater than 9−x.

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यदि A={1, 3, 5} और B={2, 4, 6, 8} हैं, तो समुच्चय A×B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (x, y) हैं जिनके लिए x+y>9 है? / If A={1, 3, 5} and B={2, 4, 6, 8}, how many ordered pairs (x, y) in A×B satisfy x+y>9?

Correct Answer: B. 3. Explanation: जब x=1 है, तब अधिकतम योग 1+8=9 होता है, इसलिए कोई युग्म मान्य नहीं है। x=3 के लिए केवल y=8 लेने पर 3+8=11>9 मिलता है, अर्थात 1 युग्म। x=5 के लिए y=6 और 8 लेने पर क्रमशः 11 और 13 मिलते हैं, अर्थात 2 युग्म। इसलिए कुल 1+2=3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक x के लिए B के उन मानों की गिनती करें जो 9−x से बड़े हों। / For x=1, the maximum possible sum is 1+8=9, so no pair qualifies. For x=3, only y=8 gives 3+8=11>9, contributing 1 pair. For x=5, y=6 and y=8 give sums 11 and 13, contributing 2 pairs. Hence, the total number of ordered pairs is 1+2=3. Exam tip: For each value of x, count the elements of B that are greater than 9−x.