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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 25

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs are there in \(A\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल \(A\times A\) में पहले घटक के लिए 3 और दूसरे घटक के लिए भी 3 विकल्प होते हैं। इसलिए \(|A\times A|=|A|\times|A|=3\times3=9\)। 6 लेने पर कुछ क्रमित युग्म छूट जाते हैं; क्रमित युग्मों में \((1,2)\) और \((2,1)\) अलग होते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(|A\times B|=|A|\,|B|\) का सूत्र याद रखें। / In the Cartesian product \(A\times A\), there are 3 choices for the first component and 3 choices for the second component. Hence, \(|A\times A|=|A|\times|A|=3\times3=9\). The value 6 misses some ordered pairs; for example, \((1,2)\) and \((2,1)\) are distinct. Exam tip: Remember the formula \(|A\times B|=|A|\,|B|\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs are there in \(A\times A\)?

Correct Answer: C. 9. Explanation: कार्तीय गुणनफल \(A\times A\) में पहले घटक के लिए 3 और दूसरे घटक के लिए भी 3 विकल्प होते हैं। इसलिए \(|A\times A|=|A|\times|A|=3\times3=9\)। 6 लेने पर कुछ क्रमित युग्म छूट जाते हैं; क्रमित युग्मों में \((1,2)\) और \((2,1)\) अलग होते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(|A\times B|=|A|\,|B|\) का सूत्र याद रखें। / In the Cartesian product \(A\times A\), there are 3 choices for the first component and 3 choices for the second component. Hence, \(|A\times A|=|A|\times|A|=3\times3=9\). The value 6 misses some ordered pairs; for example, \((1,2)\) and \((2,1)\) are distinct. Exam tip: Remember the formula \(|A\times B|=|A|\,|B|\).