Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे कितने तत्व हैं जो (A) के उचित उपसमुच्चय हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) are proper subsets of (A)?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

A set with (3) elements has \(2^3=8\) subsets. A proper subset excludes (A) itself, so there are (7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (7). A set with (3) elements has \(2^3=8\) subsets. A proper subset excludes (A) itself, so there are (7).

Step 3

Exam Tip

(3) तत्वों वाले समुच्चय के कुल \(2^3=8\) उपसमुच्चय हैं। उचित उपसमुच्चय में स्वयं (A) नहीं आता, इसलिए (7) हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे कितने तत्व हैं जो (A) के उचित उपसमुच्चय हैं? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) are proper subsets of (A)?

Correct Answer: A. (7). Explanation: (3) तत्वों वाले समुच्चय के कुल \(2^3=8\) उपसमुच्चय हैं। उचित उपसमुच्चय में स्वयं (A) नहीं आता, इसलिए (7) हैं। / A set with (3) elements has \(2^3=8\) subsets. A proper subset excludes (A) itself, so there are (7).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A set with (3) elements has \(2^3=8\) subsets. A proper subset excludes (A) itself, so there are (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(3) तत्वों वाले समुच्चय के कुल \(2^3=8\) उपसमुच्चय हैं। उचित उपसमुच्चय में स्वयं (A) नहीं आता, इसलिए (7) हैं।