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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 25

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a+b\text{ सम है}\}\), जहाँ \(a,b\in A\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) का अवयव है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a+b\text{ is even}\}\), where \(a,b\in A\), which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (2, 4)

Explanation

Simple Explanation

युग्म \((2,4)\) के लिए \(2+4=6\), जो सम है; इसलिए \((2,4)\in R\)। सम योग तभी प्राप्त होता है जब दोनों संख्याएँ समान parity की हों—दोनों सम या दोनों विषम। अन्य विकल्पों में एक संख्या सम और दूसरी विषम है, इसलिए उनका योग विषम होगा। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में संख्याओं को जोड़ी के रूप में जोड़ने के बजाय पहले उनकी parity देखना तेज़ तरीका है। / For the pair \((2,4)\), \(2+4=6\), which is even; therefore, \((2,4)\in R\). A sum is even when both numbers have the same parity—both even or both odd. In the other options, one number is even and the other is odd, so their sums are odd. In such questions, checking parity first is a quicker method than performing every addition.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a+b\text{ सम है}\}\), जहाँ \(a,b\in A\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) का अवयव है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a+b\text{ is even}\}\), where \(a,b\in A\), which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Correct Answer: D. (2, 4). Explanation: युग्म \((2,4)\) के लिए \(2+4=6\), जो सम है; इसलिए \((2,4)\in R\)। सम योग तभी प्राप्त होता है जब दोनों संख्याएँ समान parity की हों—दोनों सम या दोनों विषम। अन्य विकल्पों में एक संख्या सम और दूसरी विषम है, इसलिए उनका योग विषम होगा। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में संख्याओं को जोड़ी के रूप में जोड़ने के बजाय पहले उनकी parity देखना तेज़ तरीका है। / For the pair \((2,4)\), \(2+4=6\), which is even; therefore, \((2,4)\in R\). A sum is even when both numbers have the same parity—both even or both odd. In the other options, one number is even and the other is odd, so their sums are odd. In such questions, checking parity first is a quicker method than performing every addition.