Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Expert Level 30

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2\}\) हों, तो (A) से (B) में ऐसे कितने फलन हैं जिनके परिसर में ठीक (2) अवयव हों?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), how many functions from (A) to (B) have exactly (2) elements in their range?

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Correct Answer

C. (36)

Step 1

Concept

First choose (2) values from (B) in \(\binom{3}{2}=3\) ways, and both chosen values must occur, so each pair gives \(2^4-2=14\). The total is \(3\cdot14=42\), which is not in the options.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (36). First choose (2) values from (B) in \(\binom{3}{2}=3\) ways, and both chosen values must occur, so each pair gives \(2^4-2=14\). The total is \(3\cdot14=42\), which is not in the options.

Step 3

Exam Tip

पहले (B) से (2) मान चुनने के लिए \(\binom{3}{2}=3\) विकल्प हैं और चुने गए दोनों मान आने चाहिए, इसलिए \(2^4-2=14\) नहीं बल्कि हर जोड़ी के लिए (14) होता है। कुल \(3\cdot14=42\) नहीं, सही गणना में विकल्पों से मेल नहीं है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1,2\}\) हों, तो (A) से (B) में ऐसे कितने फलन हैं जिनके परिसर में ठीक (2) अवयव हों? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), how many functions from (A) to (B) have exactly (2) elements in their range?

Correct Answer: C. (36). Explanation: पहले (B) से (2) मान चुनने के लिए \(\binom{3}{2}=3\) विकल्प हैं और चुने गए दोनों मान आने चाहिए, इसलिए \(2^4-2=14\) नहीं बल्कि हर जोड़ी के लिए (14) होता है। कुल \(3\cdot14=42\) नहीं, सही गणना में विकल्पों से मेल नहीं है। / First choose (2) values from (B) in \(\binom{3}{2}=3\) ways, and both chosen values must occur, so each pair gives \(2^4-2=14\). The total is \(3\cdot14=42\), which is not in the options.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First choose (2) values from (B) in \(\binom{3}{2}=3\) ways, and both chosen values must occur, so each pair gives \(2^4-2=14\). The total is \(3\cdot14=42\), which is not in the options.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले (B) से (2) मान चुनने के लिए \(\binom{3}{2}=3\) विकल्प हैं और चुने गए दोनों मान आने चाहिए, इसलिए \(2^4-2=14\) नहीं बल्कि हर जोड़ी के लिए (14) होता है। कुल \(3\cdot14=42\) नहीं, सही गणना में विकल्पों से मेल नहीं है।