Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें (a) और (b) परस्पर अभाज्य हैं?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) have (a) and (b) coprime?

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Correct Answer

C. (19)

Step 1

Concept

Counting pairs with (\gcd(a,b)=1) gives (19). The number (1) is coprime with every number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (19). Counting pairs with (\gcd(a,b)=1) gives (19). The number (1) is coprime with every number.

Step 3

Exam Tip

(\gcd(a,b)=1) वाले युग्म गिनने पर (19) मिलते हैं। (1) हर संख्या के साथ परस्पर अभाज्य होता है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें (a) और (b) परस्पर अभाज्य हैं? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) have (a) and (b) coprime?

Correct Answer: C. (19). Explanation: (\gcd(a,b)=1) वाले युग्म गिनने पर (19) मिलते हैं। (1) हर संख्या के साथ परस्पर अभाज्य होता है। / Counting pairs with (\gcd(a,b)=1) gives (19). The number (1) is coprime with every number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Counting pairs with (\gcd(a,b)=1) gives (19). The number (1) is coprime with every number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(\gcd(a,b)=1) वाले युग्म गिनने पर (19) मिलते हैं। (1) हर संख्या के साथ परस्पर अभाज्य होता है।