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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 17

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(B-A\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(B-A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

\(B-A\) का अर्थ है वे तत्त्व जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(B\) के सभी तत्त्व \(A\) में भी हैं। इसलिए \(B-A\) में कोई तत्त्व शेष नहीं रहता और \(B-A=\varnothing\) होगा। विकल्प B (\(\{2,4,6\}\)) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(B\) का पूरा सेट है; पर अंतर केवल ऐसे तत्त्व देता है जो \(A\) में नहीं हैं — यहाँ ऐसे कोई तत्त्व नहीं हैं। परीक्षा-टिप: पहले हमेशा यह जाँचें कि क्या एक सेट दूसरे का उपसमुच्चय है; यदि \(B\subseteq A\) हो तो \(B-A\) शून्यसमुच्चय होगा। / \(B-A\) denotes elements of \(B\) that are not in \(A\). Since \(B\subseteq A\), every element of \(B\) is also in \(A\), so there are no elements left in \(B-A\) and \(B-A=\varnothing\). Option B (\(\{2,4,6\}\)) is a tempting distractor because it equals \(B\) itself, but the set-difference removes any elements that are also in \(A\); here that removes everything. Exam tip: check subset relations first—if \(B\subseteq A\), then \(B-A\) is always the empty set.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(B-A\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(B-A\)?

Correct Answer: C. \(\varnothing\). Explanation: \(B-A\) का अर्थ है वे तत्त्व जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(B\) के सभी तत्त्व \(A\) में भी हैं। इसलिए \(B-A\) में कोई तत्त्व शेष नहीं रहता और \(B-A=\varnothing\) होगा। विकल्प B (\(\{2,4,6\}\)) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(B\) का पूरा सेट है; पर अंतर केवल ऐसे तत्त्व देता है जो \(A\) में नहीं हैं — यहाँ ऐसे कोई तत्त्व नहीं हैं। परीक्षा-टिप: पहले हमेशा यह जाँचें कि क्या एक सेट दूसरे का उपसमुच्चय है; यदि \(B\subseteq A\) हो तो \(B-A\) शून्यसमुच्चय होगा। / \(B-A\) denotes elements of \(B\) that are not in \(A\). Since \(B\subseteq A\), every element of \(B\) is also in \(A\), so there are no elements left in \(B-A\) and \(B-A=\varnothing\). Option B (\(\{2,4,6\}\)) is a tempting distractor because it equals \(B\) itself, but the set-difference removes any elements that are also in \(A\); here that removes everything. Exam tip: check subset relations first—if \(B\subseteq A\), then \(B-A\) is always the empty set.