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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; B=\{2,4,6,8\}\) और \(C=\{1,4,7,10\}\) हों, तो \((A\setminus B)\cap C\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; B=\{2,4,6,8\}\) and \(C=\{1,4,7,10\}\), what is \((A\setminus B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,7}

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है A\setminus B निकालना: A में से B के तत्व हटा दें। A\setminus B = \{1,3,5,7\}. अब इसका C से प्रतिच्छेद लें: C = \{1,4,7,10\} है, अतः उनके समान तत्व केवल 1 और 7 हैं। इसलिए उत्तर \{1,7\} है। भ्रम पैदा करने वाला विकल्प (C) \{1,3,5,7\} असल में A\setminus B है लेकिन यह प्रतिच्छेद नहीं है; इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: पहले हमेशा 'difference' \(\setminus\) निकालें, फिर बचा हुआ सेट दूसरे सेट के साथ intersect करें। / First compute A\setminus B by removing elements of B from A: A\setminus B = {1,3,5,7}. Now intersect this with C = {1,4,7,10}. The common elements are 1 and 7, so the result is {1,7}. A common distractor is option C ({1,3,5,7}) which is just A\setminus B (before intersection) — forgetting the intersection leads to that mistake. Exam tip: perform set difference first, then take the intersection step-by-step to avoid missing or extra elements.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; B=\{2,4,6,8\}\) और \(C=\{1,4,7,10\}\) हों, तो \((A\setminus B)\cap C\) क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\},\; B=\{2,4,6,8\}\) and \(C=\{1,4,7,10\}\), what is \((A\setminus B)\cap C\)?

Correct Answer: A. {1,7}. Explanation: पहला कदम है A\setminus B निकालना: A में से B के तत्व हटा दें। A\setminus B = \{1,3,5,7\}. अब इसका C से प्रतिच्छेद लें: C = \{1,4,7,10\} है, अतः उनके समान तत्व केवल 1 और 7 हैं। इसलिए उत्तर \{1,7\} है। भ्रम पैदा करने वाला विकल्प (C) \{1,3,5,7\} असल में A\setminus B है लेकिन यह प्रतिच्छेद नहीं है; इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: पहले हमेशा 'difference' \(\setminus\) निकालें, फिर बचा हुआ सेट दूसरे सेट के साथ intersect करें। / First compute A\setminus B by removing elements of B from A: A\setminus B = {1,3,5,7}. Now intersect this with C = {1,4,7,10}. The common elements are 1 and 7, so the result is {1,7}. A common distractor is option C ({1,3,5,7}) which is just A\setminus B (before intersection) — forgetting the intersection leads to that mistake. Exam tip: perform set difference first, then take the intersection step-by-step to avoid missing or extra elements.