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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 15

यदि कुल छात्रों का 60% A में है, 50% B में है और 25% दोनों A और B में हैं, तो ठीक एक (A या B में लेकिन दोनों में नहीं) में कितने प्रतिशत छात्र हैं?

If 60% of students are in A, 50% are in B, and 25% are in both A and B, what percentage of students are in exactly one of the two sets (in A or B but not in both)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 60%

Explanation

Simple Explanation

ठीक एक का मतलब A में केवल और B में केवल का योग है। A में केवल = 60% − 25% = 35% और B में केवल = 50% − 25% = 25%। अतः ठीक एक = 35% + 25% = 60%. वैकल्पिक रूप से फॉर्मूला: ठीक एक = A + B − 2×(A∩B) = 60 + 50 − 2×25 = 60%. नजदीकी विक्षेपक (85%) यूनियन का मान है (A∪B = A + B − A∩B = 85%), जो दोनों में शामिल विद्यार्थियों को एक बार गिना हुआ है; पर प्रश्न ने दोनों में एक साथ वाले को हटाने के लिए कहा है। परीक्षा सलाह: वैन-डायग्राम बना कर "केवल A" और "केवल B" हिस्से अलग कर लें या फॉर्मूला A + B − 2×(A∩B) याद रखें। / "Exactly one" means students only in A plus those only in B. Only-in-A = 60% − 25% = 35%; only-in-B = 50% − 25% = 25%. So exactly one = 35% + 25% = 60%. Equivalently: exactly one = A + B − 2×(A∩B) = 60 + 50 − 2×25 = 60%. The closest distractor 85% equals the union A∪B (60 + 50 − 25 = 85%), which counts those in both once; the question excludes the shared part. Exam tip: draw a Venn diagram and compute the "only" regions or use A + B − 2×(A∩B).

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यदि कुल छात्रों का 60% A में है, 50% B में है और 25% दोनों A और B में हैं, तो ठीक एक (A या B में लेकिन दोनों में नहीं) में कितने प्रतिशत छात्र हैं? / If 60% of students are in A, 50% are in B, and 25% are in both A and B, what percentage of students are in exactly one of the two sets (in A or B but not in both)?

Correct Answer: A. 60%. Explanation: ठीक एक का मतलब A में केवल और B में केवल का योग है। A में केवल = 60% − 25% = 35% और B में केवल = 50% − 25% = 25%। अतः ठीक एक = 35% + 25% = 60%. वैकल्पिक रूप से फॉर्मूला: ठीक एक = A + B − 2×(A∩B) = 60 + 50 − 2×25 = 60%. नजदीकी विक्षेपक (85%) यूनियन का मान है (A∪B = A + B − A∩B = 85%), जो दोनों में शामिल विद्यार्थियों को एक बार गिना हुआ है; पर प्रश्न ने दोनों में एक साथ वाले को हटाने के लिए कहा है। परीक्षा सलाह: वैन-डायग्राम बना कर "केवल A" और "केवल B" हिस्से अलग कर लें या फॉर्मूला A + B − 2×(A∩B) याद रखें। / "Exactly one" means students only in A plus those only in B. Only-in-A = 60% − 25% = 35%; only-in-B = 50% − 25% = 25%. So exactly one = 35% + 25% = 60%. Equivalently: exactly one = A + B − 2×(A∩B) = 60 + 50 − 2×25 = 60%. The closest distractor 85% equals the union A∪B (60 + 50 − 25 = 85%), which counts those in both once; the question excludes the shared part. Exam tip: draw a Venn diagram and compute the "only" regions or use A + B − 2×(A∩B).