Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

समीकरण (x+y+z=10) के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है यदि \(x\leq3\) हो?

How many non-negative integer solutions does (x+y+z=10) have if \(x\leq3\)?

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Correct Answer

C. (38)

Step 1

Concept

There are \(^{12}C_{2}=66\) total solutions. Subtract \(^{8}C_{2}=28\) cases with \(x\geq4\) to get (38).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (38). There are \(^{12}C_{2}=66\) total solutions. Subtract \(^{8}C_{2}=28\) cases with \(x\geq4\) to get (38).

Step 3

Exam Tip

कुल \(^{12}C_{2}=66\) हल हैं। \(x\geq4\) वाले \(^{8}C_{2}=28\) घटाने पर (38) मिलते हैं।

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Correct Answer: C. (38). Explanation: कुल \(^{12}C_{2}=66\) हल हैं। \(x\geq4\) वाले \(^{8}C_{2}=28\) घटाने पर (38) मिलते हैं। / There are \(^{12}C_{2}=66\) total solutions. Subtract \(^{8}C_{2}=28\) cases with \(x\geq4\) to get (38).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are \(^{12}C_{2}=66\) total solutions. Subtract \(^{8}C_{2}=28\) cases with \(x\geq4\) to get (38).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(^{12}C_{2}=66\) हल हैं। \(x\geq4\) वाले \(^{8}C_{2}=28\) घटाने पर (38) मिलते हैं।