Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

लंबाई (7) की कितनी द्विआधारी श्रेणियाँ बनेंगी जिनमें ठीक (4) शून्य हों और लगातार (3) शून्य कहीं न आएँ?

How many binary strings of length (7) have exactly (4) zeros and no occurrence of (3) consecutive zeros?

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Correct Answer

C. (19)

Step 1

Concept

Place the (4) zeros in the (4) gaps around the (3) ones, with no gap receiving more than (2) zeros. Control forbidden consecutiveness by gap limits.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (19). Place the (4) zeros in the (4) gaps around the (3) ones, with no gap receiving more than (2) zeros. Control forbidden consecutiveness by gap limits.

Step 3

Exam Tip

(3) एकों के आसपास बने (4) खाली स्थानों में (4) शून्य रखें और किसी स्थान पर (2) से अधिक शून्य न रखें। प्रतिबंधित लगातारपन को खाली स्थान सीमा से नियंत्रित करें।

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लंबाई (7) की कितनी द्विआधारी श्रेणियाँ बनेंगी जिनमें ठीक (4) शून्य हों और लगातार (3) शून्य कहीं न आएँ? / How many binary strings of length (7) have exactly (4) zeros and no occurrence of (3) consecutive zeros?

Correct Answer: C. (19). Explanation: (3) एकों के आसपास बने (4) खाली स्थानों में (4) शून्य रखें और किसी स्थान पर (2) से अधिक शून्य न रखें। प्रतिबंधित लगातारपन को खाली स्थान सीमा से नियंत्रित करें। / Place the (4) zeros in the (4) gaps around the (3) ones, with no gap receiving more than (2) zeros. Control forbidden consecutiveness by gap limits.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Place the (4) zeros in the (4) gaps around the (3) ones, with no gap receiving more than (2) zeros. Control forbidden consecutiveness by gap limits.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(3) एकों के आसपास बने (4) खाली स्थानों में (4) शून्य रखें और किसी स्थान पर (2) से अधिक शून्य न रखें। प्रतिबंधित लगातारपन को खाली स्थान सीमा से नियंत्रित करें।