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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनमें (0) शामिल हो?

How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and containing (0)?

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A. (6720)

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कुल वैध (5)-अंकीय संख्याएं \(8\cdot{}^{8}P_4\) हैं और बिना (0) वाली \(^{8}P_5\) हैं। अंतर (13440-6720=6720) है। / Total valid (5)-digit numbers are \(8\cdot{}^{8}P_4\), and those without (0) are \(^{8}P_5\). The difference is (13440-6720=6720).

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनमें (0) शामिल हो? / How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and containing (0)?

Correct Answer: A. (6720). Explanation: कुल वैध (5)-अंकीय संख्याएं \(8\cdot{}^{8}P_4\) हैं और बिना (0) वाली \(^{8}P_5\) हैं। अंतर (13440-6720=6720) है। / Total valid (5)-digit numbers are \(8\cdot{}^{8}P_4\), and those without (0) are \(^{8}P_5\). The difference is (13440-6720=6720).