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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 36

फलन \(y=f(x+4)-3\) का ग्राफ, ग्राफ \(y=f(x)\) से किस प्रकार प्राप्त किया जाता है?

How is the graph of \(y=f(x+4)-3\) obtained from the graph of \(y=f(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4 इकाई बाईं ओर और 3 इकाई नीचे4 units left and 3 units down

Explanation

Simple Explanation

\(f(x+4)\) में इनपुट के अंदर \(+4\) होने के कारण ग्राफ क्षैतिज दिशा में 4 इकाई बाईं ओर खिसकता है; अंदर का चिह्न दिशा को उलट देता है। बाहर का \(-3\), पूरे फलन के मान से 3 घटाता है, इसलिए ग्राफ 3 इकाई नीचे जाता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: \(f(x-a)\) से ग्राफ a इकाई दाईं ओर और \(f(x)+b\) से b इकाई ऊपर जाता है। / In \(f(x+4)\), the input contains \(+4\), so the graph shifts 4 units horizontally to the left; the sign inside the function reverses the direction. The outside term \(-3\) subtracts 3 from every function value, shifting the graph 3 units downward. Therefore, option A is correct. Exam tip: \(f(x-a)\) shifts a graph a units right, while \(f(x)+b\) shifts it b units up.

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फलन \(y=f(x+4)-3\) का ग्राफ, ग्राफ \(y=f(x)\) से किस प्रकार प्राप्त किया जाता है? / How is the graph of \(y=f(x+4)-3\) obtained from the graph of \(y=f(x)\)?

Correct Answer: A. 4 इकाई बाईं ओर और 3 इकाई नीचे / 4 units left and 3 units down. Explanation: \(f(x+4)\) में इनपुट के अंदर \(+4\) होने के कारण ग्राफ क्षैतिज दिशा में 4 इकाई बाईं ओर खिसकता है; अंदर का चिह्न दिशा को उलट देता है। बाहर का \(-3\), पूरे फलन के मान से 3 घटाता है, इसलिए ग्राफ 3 इकाई नीचे जाता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: \(f(x-a)\) से ग्राफ a इकाई दाईं ओर और \(f(x)+b\) से b इकाई ऊपर जाता है। / In \(f(x+4)\), the input contains \(+4\), so the graph shifts 4 units horizontally to the left; the sign inside the function reverses the direction. The outside term \(-3\) subtracts 3 from every function value, shifting the graph 3 units downward. Therefore, option A is correct. Exam tip: \(f(x-a)\) shifts a graph a units right, while \(f(x)+b\) shifts it b units up.