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Class 11 Mathematics Expert Level 36

यदि फलन \(y=|x+1|-|x-5|\) के लिए \(x>5\) हो, तो \(y\) का मान क्या होगा?

If \(x>5\) for the function \(y=|x+1|-|x-5|\), what is the value of \(y\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(6\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x>5\), तब \(x+1>0\) और \(x-5>0\), इसलिए \(|x+1|=x+1\) तथा \(|x-5|=x-5\)। अतः \(y=(x+1)-(x-5)=6\)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि निरपेक्ष मान को सरल करने से पहले संबंधित व्यंजक का चिह्न जाँचना आवश्यक है; \(2x-4\) केवल दोनों पदों को जोड़ने पर बनता है, जो यहाँ सही नहीं है। / For \(x>5\), both \(x+1\) and \(x-5\) are positive. Hence, \(|x+1|=x+1\) and \(|x-5|=x-5\). Therefore, \(y=(x+1)-(x-5)=6\), so option A is correct. Exam tip: check the sign of each expression before removing modulus bars; \(2x-4\) would result from adding the terms instead of subtracting them.

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यदि फलन \(y=|x+1|-|x-5|\) के लिए \(x>5\) हो, तो \(y\) का मान क्या होगा? / If \(x>5\) for the function \(y=|x+1|-|x-5|\), what is the value of \(y\)?

Correct Answer: A. \(6\). Explanation: जब \(x>5\), तब \(x+1>0\) और \(x-5>0\), इसलिए \(|x+1|=x+1\) तथा \(|x-5|=x-5\)। अतः \(y=(x+1)-(x-5)=6\)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि निरपेक्ष मान को सरल करने से पहले संबंधित व्यंजक का चिह्न जाँचना आवश्यक है; \(2x-4\) केवल दोनों पदों को जोड़ने पर बनता है, जो यहाँ सही नहीं है। / For \(x>5\), both \(x+1\) and \(x-5\) are positive. Hence, \(|x+1|=x+1\) and \(|x-5|=x-5\). Therefore, \(y=(x+1)-(x-5)=6\), so option A is correct. Exam tip: check the sign of each expression before removing modulus bars; \(2x-4\) would result from adding the terms instead of subtracting them.