Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 25

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b)\in A\times A:a-b>0\}\) दिया गया है। इस संबंध के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), let \(R=\{(a,b)\in A\times A:a-b>0\}\). Which statement about this relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संकर्मक है, लेकिन स्वसम नहींIt is transitive but not reflexive

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(a-b>0\) का अर्थ \(a>b\) है। यदि \(a>b\) और \(b>c\), तो \(a>c\), इसलिए \(R\) संकर्मक है। लेकिन किसी भी \(a\in A\) के लिए \(a-a=0>0\) असत्य है, इसलिए \((a,a)\notin R\) और संबंध स्वसम नहीं है। यह सममित भी नहीं है, क्योंकि \((2,1)\in R\), पर \((1,2)\notin R\)। परीक्षा-युक्ति: \(a>b\) संबंध को सामान्यतः संकर्मक और अस्वसम समझें; यह तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / The condition \(a-b>0\) is equivalent to \(a>b\). If \(a>b\) and \(b>c\), then \(a>c\), so the relation is transitive. However, for every \(a\in A\), \(a-a=0>0\) is false; hence \((a,a)\notin R\), and the relation is not reflexive. It is also not symmetric, since \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\). Exam tip: A strict greater-than relation is transitive and irreflexive, so it cannot be an equivalence relation.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b)\in A\times A:a-b>0\}\) दिया गया है। इस संबंध के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), let \(R=\{(a,b)\in A\times A:a-b>0\}\). Which statement about this relation is correct?

Correct Answer: A. यह संकर्मक है, लेकिन स्वसम नहीं / It is transitive but not reflexive. Explanation: शर्त \(a-b>0\) का अर्थ \(a>b\) है। यदि \(a>b\) और \(b>c\), तो \(a>c\), इसलिए \(R\) संकर्मक है। लेकिन किसी भी \(a\in A\) के लिए \(a-a=0>0\) असत्य है, इसलिए \((a,a)\notin R\) और संबंध स्वसम नहीं है। यह सममित भी नहीं है, क्योंकि \((2,1)\in R\), पर \((1,2)\notin R\)। परीक्षा-युक्ति: \(a>b\) संबंध को सामान्यतः संकर्मक और अस्वसम समझें; यह तुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / The condition \(a-b>0\) is equivalent to \(a>b\). If \(a>b\) and \(b>c\), then \(a>c\), so the relation is transitive. However, for every \(a\in A\), \(a-a=0>0\) is false; hence \((a,a)\notin R\), and the relation is not reflexive. It is also not symmetric, since \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\). Exam tip: A strict greater-than relation is transitive and irreflexive, so it cannot be an equivalence relation.