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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के संदर्भ में किसी समुच्चय \(A\) के लिए \((A')'\) किसके बराबर होता है?

With respect to the universal set \(U\), for a set \(A\), what is \((A')'\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A' = U\setminus A\), तो \((A')' = U\setminus(U\setminus A)=A\)। इसलिए किसी समुच्चय का पूरक लेने के बाद फिर से पूरक लेने पर मूल समुच्चय प्राप्त होता है। विकल्प \(A'\) केवल पहली बार लिए गए पूरक को दर्शाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: दोहरे पूरक का नियम याद रखें—\((A')'=A\)। / If \(A' = U\setminus A\), then \((A')' = U\setminus(U\setminus A)=A\). Thus, taking the complement twice returns the original set. The option \(A'\) represents only the first complement, so it is not correct. Exam tip: remember the double-complement law, \((A')'=A\).

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सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के संदर्भ में किसी समुच्चय \(A\) के लिए \((A')'\) किसके बराबर होता है? / With respect to the universal set \(U\), for a set \(A\), what is \((A')'\) equal to?

Correct Answer: A. \(A\). Explanation: यदि \(A' = U\setminus A\), तो \((A')' = U\setminus(U\setminus A)=A\)। इसलिए किसी समुच्चय का पूरक लेने के बाद फिर से पूरक लेने पर मूल समुच्चय प्राप्त होता है। विकल्प \(A'\) केवल पहली बार लिए गए पूरक को दर्शाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: दोहरे पूरक का नियम याद रखें—\((A')'=A\)। / If \(A' = U\setminus A\), then \((A')' = U\setminus(U\setminus A)=A\). Thus, taking the complement twice returns the original set. The option \(A'\) represents only the first complement, so it is not correct. Exam tip: remember the double-complement law, \((A')'=A\).