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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 34

फलन \(y=2|x|-6\) का ग्राफ \(x\)-अक्ष को किन \(x\)-मानों पर प्रतिच्छेद करता है?

At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=2|x|-6\) intersect the \(x\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-3\) और \(x=3\)\(x=-3\) and \(x=3\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \(2|x|-6=0\), जिससे \(|x|=3\) और \(x=-3\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(x=0\) ग्राफ का शीर्ष बिंदु \((0,-6)\) दर्शाता है, जो \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|x|=a\), जहाँ \(a>0\), हो तो हमेशा \(x=\pm a\) दोनों मान जाँचें। / A point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(2|x|-6=0\), giving \(|x|=3\), so \(x=-3\) or \(x=3\). Therefore, option A is correct. In option C, \(x=0\) gives the vertex \((0,-6)\), which is not on the \(x\)-axis. Exam tip: when \(|x|=a\) with \(a>0\), consider both values \(x=\pm a\).

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फलन \(y=2|x|-6\) का ग्राफ \(x\)-अक्ष को किन \(x\)-मानों पर प्रतिच्छेद करता है? / At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=2|x|-6\) intersect the \(x\)-axis?

Correct Answer: A. \(x=-3\) और \(x=3\) / \(x=-3\) and \(x=3\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \(2|x|-6=0\), जिससे \(|x|=3\) और \(x=-3\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(x=0\) ग्राफ का शीर्ष बिंदु \((0,-6)\) दर्शाता है, जो \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|x|=a\), जहाँ \(a>0\), हो तो हमेशा \(x=\pm a\) दोनों मान जाँचें। / A point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(2|x|-6=0\), giving \(|x|=3\), so \(x=-3\) or \(x=3\). Therefore, option A is correct. In option C, \(x=0\) gives the vertex \((0,-6)\), which is not on the \(x\)-axis. Exam tip: when \(|x|=a\) with \(a>0\), consider both values \(x=\pm a\).