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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 36

ग्राफ़ \(y=x^2\) और \(y=3x+4\) किन \(x\)-मानों पर प्रतिच्छेद करते हैं?

At which values of \(x\) do the graphs of \(y=x^2\) and \(y=3x+4\) intersect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\in\{-1,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद बिंदुओं पर दोनों ग्राफ़ों का \(y\)-मान समान होता है, इसलिए \(x^2=3x+4\)। इसे \(x^2-3x-4=0\) लिखकर गुणनखंड करने पर \((x-4)(x+1)=0\) मिलता है। अतः \(x=4\) या \(x=-1\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x=-1\) का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा में दो ग्राफ़ों के प्रतिच्छेद के लिए पहले उनके \(y\)-व्यंजकों को बराबर रखें। / At an intersection point, both graphs have the same \(y\)-value, so set \(x^2=3x+4\). Rearranging and factoring gives \(x^2-3x-4=0\), or \((x-4)(x+1)=0\). Hence \(x=4\) or \(x=-1\), making option A correct. Option B results from taking the sign of the root \(-1\) incorrectly. Exam tip: to find intersections of two graphs, equate their \(y\)-expressions first.

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ग्राफ़ \(y=x^2\) और \(y=3x+4\) किन \(x\)-मानों पर प्रतिच्छेद करते हैं? / At which values of \(x\) do the graphs of \(y=x^2\) and \(y=3x+4\) intersect?

Correct Answer: A. \(x\in\{-1,4\}\). Explanation: प्रतिच्छेद बिंदुओं पर दोनों ग्राफ़ों का \(y\)-मान समान होता है, इसलिए \(x^2=3x+4\)। इसे \(x^2-3x-4=0\) लिखकर गुणनखंड करने पर \((x-4)(x+1)=0\) मिलता है। अतः \(x=4\) या \(x=-1\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x=-1\) का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा में दो ग्राफ़ों के प्रतिच्छेद के लिए पहले उनके \(y\)-व्यंजकों को बराबर रखें। / At an intersection point, both graphs have the same \(y\)-value, so set \(x^2=3x+4\). Rearranging and factoring gives \(x^2-3x-4=0\), or \((x-4)(x+1)=0\). Hence \(x=4\) or \(x=-1\), making option A correct. Option B results from taking the sign of the root \(-1\) incorrectly. Exam tip: to find intersections of two graphs, equate their \(y\)-expressions first.