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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \\(y=x^2-4\\) का ग्राफ \\(x\\)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?

At which points does the graph of \\(y=x^2-4\\) intersect the \\(x\\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\((-2,0)\\) और \\((2,0)\\)

Explanation

Simple Explanation

\\(x\\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का \\(y\\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \\(0=x^2-4\\), अर्थात \\(x^2=4\\) और \\(x=\\pm2\\)। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \\((-2,0)\\) और \\((2,0)\\) हैं। विकल्प B में \\(x=0\\) होने से वे \\(y\\)-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं। परीक्षा-युक्ति: \\(x\\)-अक्ष के प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \\(y=0\\) रखें। / Every point on the \\(x\\)-axis has \\(y=0\\). Thus, \\(0=x^2-4\\), so \\(x^2=4\\) and \\(x=\\pm2\\). Therefore, the intersection points are \\((-2,0)\\) and \\((2,0)\\). The points in option B have \\(x=0\\), so they lie on the \\(y\\)-axis instead. Exam tip: To find intersections with the \\(x\\)-axis, set \\(y=0\\).

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फलन \\(y=x^2-4\\) का ग्राफ \\(x\\)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है? / At which points does the graph of \\(y=x^2-4\\) intersect the \\(x\\)-axis?

Correct Answer: A. \\((-2,0)\\) और \\((2,0)\\). Explanation: \\(x\\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का \\(y\\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \\(0=x^2-4\\), अर्थात \\(x^2=4\\) और \\(x=\\pm2\\)। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \\((-2,0)\\) और \\((2,0)\\) हैं। विकल्प B में \\(x=0\\) होने से वे \\(y\\)-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं। परीक्षा-युक्ति: \\(x\\)-अक्ष के प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \\(y=0\\) रखें। / Every point on the \\(x\\)-axis has \\(y=0\\). Thus, \\(0=x^2-4\\), so \\(x^2=4\\) and \\(x=\\pm2\\). Therefore, the intersection points are \\((-2,0)\\) and \\((2,0)\\). The points in option B have \\(x=0\\), so they lie on the \\(y\\)-axis instead. Exam tip: To find intersections with the \\(x\\)-axis, set \\(y=0\\).