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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 36

फलन \(y=\min(x,-3)\) के ग्राफ में कोना किस बिंदु पर स्थित है?

At which point is the corner of the graph of \(y=\min(x,-3)\) located?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-3,-3)\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\leq -3\), तब \(y=x\); और जब \(x\geq -3\), तब \(y=-3\)। दोनों नियम \(x=-3\) पर मिलते हैं, जहाँ \(y=-3\) है। इसलिए कोना \((-3,-3)\) पर स्थित है। विकल्प D गलत है, क्योंकि \((0,-3)\) क्षैतिज रेखा पर तो है, लेकिन वह नियम बदलने का बिंदु नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(y=x\) और \(y=-3\) का प्रतिच्छेद ज्ञात करें। / For \(x\leq -3\), the minimum is \(x\), so \(y=x\); for \(x\geq -3\), the minimum is \(-3\), so \(y=-3\). These two rules meet at \(x=-3\), giving \(y=-3\). Hence the corner is \((-3,-3)\). Option D lies on the horizontal part of the graph but is not the point where the rule changes. Exam tip: find the intersection of \(y=x\) and \(y=-3\).

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फलन \(y=\min(x,-3)\) के ग्राफ में कोना किस बिंदु पर स्थित है? / At which point is the corner of the graph of \(y=\min(x,-3)\) located?

Correct Answer: A. \((-3,-3)\). Explanation: जब \(x\leq -3\), तब \(y=x\); और जब \(x\geq -3\), तब \(y=-3\)। दोनों नियम \(x=-3\) पर मिलते हैं, जहाँ \(y=-3\) है। इसलिए कोना \((-3,-3)\) पर स्थित है। विकल्प D गलत है, क्योंकि \((0,-3)\) क्षैतिज रेखा पर तो है, लेकिन वह नियम बदलने का बिंदु नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(y=x\) और \(y=-3\) का प्रतिच्छेद ज्ञात करें। / For \(x\leq -3\), the minimum is \(x\), so \(y=x\); for \(x\geq -3\), the minimum is \(-3\), so \(y=-3\). These two rules meet at \(x=-3\), giving \(y=-3\). Hence the corner is \((-3,-3)\). Option D lies on the horizontal part of the graph but is not the point where the rule changes. Exam tip: find the intersection of \(y=x\) and \(y=-3\).