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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक परीक्षा कोड में (3) अक्षर और (2) अंक हैं। अक्षर दोहराए जा सकते हैं लेकिन अंक नहीं दोहरेंगे। यदि कोड में कम से कम एक अक्षर स्वर होना चाहिए तो कितने कोड बनेंगे?

An exam code has (3) letters followed by (2) digits. Letters may repeat but digits cannot repeat. If the code must contain at least one vowel among the letters, how many codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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A. (421200)

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Simple Explanation

कुल अक्षर-व्यवस्थाएँ \(26^3\) और बिना स्वर \(21^3\) हैं। अंतर को \(10 \times 9\) अंक-विकल्पों से गुणा करें। / Total letter arrangements are \(26^3\) and no-vowel arrangements are \(21^3\). Multiply the difference by \(10 \times 9\) digit choices.

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एक परीक्षा कोड में (3) अक्षर और (2) अंक हैं। अक्षर दोहराए जा सकते हैं लेकिन अंक नहीं दोहरेंगे। यदि कोड में कम से कम एक अक्षर स्वर होना चाहिए तो कितने कोड बनेंगे? / An exam code has (3) letters followed by (2) digits. Letters may repeat but digits cannot repeat. If the code must contain at least one vowel among the letters, how many codes are possible?

Correct Answer: A. (421200). Explanation: कुल अक्षर-व्यवस्थाएँ \(26^3\) और बिना स्वर \(21^3\) हैं। अंतर को \(10 \times 9\) अंक-विकल्पों से गुणा करें। / Total letter arrangements are \(26^3\) and no-vowel arrangements are \(21^3\). Multiply the difference by \(10 \times 9\) digit choices.