Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

एक लाइसेंस कोड में (3) अक्षर और (3) अंक हैं। (7) अक्षरों में पुनरावृत्ति मान्य है, पर (0) से (9) तक के अंकों में पुनरावृत्ति नहीं है। अंकों का योग विषम होना चाहिए। कुल कितने कोड बनेंगे?

A license code has (3) letters and (3) digits. Repetition is allowed among (7) letters, but not among digits (0) to (9). The sum of the digits must be odd. How many codes are possible?

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Correct Answer

B. (123480)

Step 1

Concept

The letters have \(7^3\) choices. For the sum of three distinct digits to be odd, the number of odd digits must be (1) or (3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (123480). The letters have \(7^3\) choices. For the sum of three distinct digits to be odd, the number of odd digits must be (1) or (3).

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के लिए \(7^3\) तरीके हैं। तीन अलग अंकों का योग विषम होने के लिए विषम अंकों की संख्या (1) या (3) होनी चाहिए।

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एक लाइसेंस कोड में (3) अक्षर और (3) अंक हैं। (7) अक्षरों में पुनरावृत्ति मान्य है, पर (0) से (9) तक के अंकों में पुनरावृत्ति नहीं है। अंकों का योग विषम होना चाहिए। कुल कितने कोड बनेंगे? / A license code has (3) letters and (3) digits. Repetition is allowed among (7) letters, but not among digits (0) to (9). The sum of the digits must be odd. How many codes are possible?

Correct Answer: B. (123480). Explanation: अक्षरों के लिए \(7^3\) तरीके हैं। तीन अलग अंकों का योग विषम होने के लिए विषम अंकों की संख्या (1) या (3) होनी चाहिए। / The letters have \(7^3\) choices. For the sum of three distinct digits to be odd, the number of odd digits must be (1) or (3).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The letters have \(7^3\) choices. For the sum of three distinct digits to be odd, the number of odd digits must be (1) or (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अक्षरों के लिए \(7^3\) तरीके हैं। तीन अलग अंकों का योग विषम होने के लिए विषम अंकों की संख्या (1) या (3) होनी चाहिए।