एक विद्यालय में कुल 75 विद्यार्थी हैं। इनमें से 32 विद्यार्थी संगीत में भाग लेते हैं और 28 विद्यार्थी नाटक में भाग लेते हैं। यदि 10 विद्यार्थी दोनों गतिविधियों में भाग लेते हैं, तो दोनों में से किसी में भी न भाग लेने वाले कितने विद्यार्थी होंगे?
Explanation opens after your attempt
B. 25
Simple Explanation
दो सेटों का सम्मिलन निकालने का सूत्र है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\)। अतः \(n(A\cup B)=32+28-10=50\)। कुल 75 में से जिन्होंने किसी एक या दोनों में भाग लिया उन्हें घटाएँ: \(75-50=25\)। इसलिए 25 विद्यार्थी किसी भी गतिविधि में भाग नहीं लेते। नज़दीकी भ्रामक विकल्प (जैसे 20) तब बन सकता है जब ओवरलैप की मात्रा गलत ली जाए — इसलिए ओवरलैप को जोड़-घटाव में सही तरीके से उपयोग करें। परीक्षा-युक्ति: शीघ्र Venn-आरेख बनाएँ और क्षेत्रों पर सीधे संख्या लगाकर जाँच करें। / Use the union formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Here \(n(A)=32,\; n(B)=28,\; n(A\cap B)=10\), so \(n(A\cup B)=32+28-10=50\). Students in neither = total − union = \(75-50=25\). Thus 25 is correct. A common error (leading to a wrong option like 20) is mishandling the overlap value; ensure you subtract the intersection exactly once. Exam tip: sketch a quick Venn diagram, fill the intersection first, then the remaining parts, and finally subtract from the total.
Login to save your score, XP, coins and progress.