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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 40

यदि \(x\ge 1\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन हमेशा सत्य होगा?

If \(x\ge 1\), which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x+2\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए असमिका \(x\ge 1\) के दोनों पक्षों में समान संख्या 2 जोड़ने पर \(x+2\ge 3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A प्रत्येक \(x\ge 1\) के लिए सत्य है। विकल्प B, C और D हमेशा सत्य नहीं हैं; उदाहरण के लिए \(x=1\) रखने पर B और D असत्य हो जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: असमिका के दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने या घटाने पर असमिका की दिशा नहीं बदलती। / Adding the same number, 2, to both sides of the given inequality \(x\ge 1\) gives \(x+2\ge 3\). Hence, option A is true for every value of \(x\ge 1\). Options B, C, and D are not always true; for example, when \(x=1\), B and D are false. Exam tip: Adding or subtracting the same number on both sides of an inequality does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x+2\ge 3\). Explanation: दिए गए असमिका \(x\ge 1\) के दोनों पक्षों में समान संख्या 2 जोड़ने पर \(x+2\ge 3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A प्रत्येक \(x\ge 1\) के लिए सत्य है। विकल्प B, C और D हमेशा सत्य नहीं हैं; उदाहरण के लिए \(x=1\) रखने पर B और D असत्य हो जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: असमिका के दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने या घटाने पर असमिका की दिशा नहीं बदलती। / Adding the same number, 2, to both sides of the given inequality \(x\ge 1\) gives \(x+2\ge 3\). Hence, option A is true for every value of \(x\ge 1\). Options B, C, and D are not always true; for example, when \(x=1\), B and D are false. Exam tip: Adding or subtracting the same number on both sides of an inequality does not reverse its sign.