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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 50

रेखा \(x+2y=10\) पर स्थित कौन-सा बिंदु असमानता \(x+2y\le 10\) के हल में शामिल होगा?

Which point on the line \(x+2y=10\) is included in the solution of \(x+2y\le 10\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((4,3)\)

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((4,3)\) के लिए \(x+2y=4+2(3)=10\) प्राप्त होता है, इसलिए यह रेखा \(x+2y=10\) पर स्थित है। असमानता में \(\le\) होने के कारण सीमा रेखा के सभी बिंदु हल-क्षेत्र में शामिल होते हैं। \((1,4)\) के लिए मान \(9\) है, इसलिए वह असमानता को संतुष्ट करता है, परंतु वह दी गई रेखा पर स्थित नहीं है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) में सीमा रेखा को हमेशा शामिल करें। / For \((4,3)\), \(x+2y=4+2(3)=10\), so the point lies on the line \(x+2y=10\). Since the inequality uses \(\le\), every point on the boundary line is included in the solution region. For \((1,4)\), the value is \(9\), so it satisfies the inequality but does not lie on the given line. Exam tip: Include the boundary line whenever the sign is \(\le\) or \(\ge\).

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रेखा \(x+2y=10\) पर स्थित कौन-सा बिंदु असमानता \(x+2y\le 10\) के हल में शामिल होगा? / Which point on the line \(x+2y=10\) is included in the solution of \(x+2y\le 10\)?

Correct Answer: A. \((4,3)\). Explanation: बिंदु \((4,3)\) के लिए \(x+2y=4+2(3)=10\) प्राप्त होता है, इसलिए यह रेखा \(x+2y=10\) पर स्थित है। असमानता में \(\le\) होने के कारण सीमा रेखा के सभी बिंदु हल-क्षेत्र में शामिल होते हैं। \((1,4)\) के लिए मान \(9\) है, इसलिए वह असमानता को संतुष्ट करता है, परंतु वह दी गई रेखा पर स्थित नहीं है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) में सीमा रेखा को हमेशा शामिल करें। / For \((4,3)\), \(x+2y=4+2(3)=10\), so the point lies on the line \(x+2y=10\). Since the inequality uses \(\le\), every point on the boundary line is included in the solution region. For \((1,4)\), the value is \(9\), so it satisfies the inequality but does not lie on the given line. Exam tip: Include the boundary line whenever the sign is \(\le\) or \(\ge\).