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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 50

असमानता \(2y+x\ge 14\) को \(y\) के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप सही है?

Which form is correct when \(2y+x\ge 14\) is written in terms of \(y\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(y\ge \frac{14-x}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(2y+x\ge 14\) में दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2y\ge 14-x\) प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए \(y\ge \frac{14-x}{2}\) होगा। विकल्प C में अंश का चिह्न उलट गया है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Subtracting \(x\) from both sides of \(2y+x\ge 14\) gives \(2y\ge 14-x\). Dividing both sides by the positive number \(2\) does not reverse the inequality sign, so \(y\ge \frac{14-x}{2}\). In option C, the numerator has been written with the sign reversed. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: B. \(y\ge \frac{14-x}{2}\). Explanation: \(2y+x\ge 14\) में दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2y\ge 14-x\) प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए \(y\ge \frac{14-x}{2}\) होगा। विकल्प C में अंश का चिह्न उलट गया है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Subtracting \(x\) from both sides of \(2y+x\ge 14\) gives \(2y\ge 14-x\). Dividing both sides by the positive number \(2\) does not reverse the inequality sign, so \(y\ge \frac{14-x}{2}\). In option C, the numerator has been written with the sign reversed. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.