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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 5

समुच्चय \(A={x\in\mathbb{R}:|x-4|+|x-9|=5}\) की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the set \(A={x\in\mathbb{R}:|x-4|+|x-9|=5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयinfinite set

Step 1

Concept

संख्या रेखा पर (4) और (9) के बीच की दूरी (5) है। / On the number line, the distance between (4) and (9) is (5).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से (9) के बीच हर वास्तविक (x) के लिए दोनों दूरियों का योग (5) रहेगा। / For every real (x) between (4) and (9), the sum of the two distances remains (5).

Step 3

Exam Tip

किसी बंद वास्तविक अंतराल में अनंत वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / A closed real interval contains infinitely many real numbers.

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समुच्चय \(A={x\in\mathbb{R}:|x-4|+|x-9|=5}\) की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the set \(A={x\in\mathbb{R}:|x-4|+|x-9|=5}\)?

Correct Answer: C. अपरिमित समुच्चय / infinite set. Explanation: चरण 1: संख्या रेखा पर (4) और (9) के बीच की दूरी (5) है। चरण 2: (4) से (9) के बीच हर वास्तविक (x) के लिए दोनों दूरियों का योग (5) रहेगा। चरण 3: किसी बंद वास्तविक अंतराल में अनंत वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / Step 1: On the number line, the distance between (4) and (9) is (5). Step 2: For every real (x) between (4) and (9), the sum of the two distances remains (5). Step 3: A closed real interval contains infinitely many real numbers.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(4) से (9) के बीच हर वास्तविक (x) के लिए दोनों दूरियों का योग (5) रहेगा। / For every real (x) between (4) and (9), the sum of the two distances remains (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी बंद वास्तविक अंतराल में अनंत वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / A closed real interval contains infinitely many real numbers.