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Subjects
Class 11 Mathematics Limits and Derivatives Limits of polynomials and rational functions Easy Level 1

lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?

What is lim x→2 (x² - 4)/(x - 2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

यहाँ सीधे x = 2 रखने पर 0/0 मिलता है, इसलिए पहले गुणनखंड करें: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)। x ≠ 2 के लिए भिन्न x + 2 बन जाता है। अतः x के 2 के निकट जाने पर सीमा 2 + 2 = 4 है। 2 विकल्प केवल x का मान है, सीमा का मान नहीं। परीक्षा टिप: 0/0 मिलने पर पहले गुणनखंड करके उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें। / Direct substitution gives 0/0, so factor the numerator: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). For x ≠ 2, the expression simplifies to x + 2. Therefore, as x approaches 2, the limit is 2 + 2 = 4. Option 2 is only the approaching value of x, not the value of the limit. Exam tip: when direct substitution gives 0/0, factorise and cancel the common factor first.

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lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है? / What is lim x→2 (x² - 4)/(x - 2)?

Correct Answer: B. 4. Explanation: यहाँ सीधे x = 2 रखने पर 0/0 मिलता है, इसलिए पहले गुणनखंड करें: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)। x ≠ 2 के लिए भिन्न x + 2 बन जाता है। अतः x के 2 के निकट जाने पर सीमा 2 + 2 = 4 है। 2 विकल्प केवल x का मान है, सीमा का मान नहीं। परीक्षा टिप: 0/0 मिलने पर पहले गुणनखंड करके उभयनिष्ठ गुणनखंड काटें। / Direct substitution gives 0/0, so factor the numerator: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). For x ≠ 2, the expression simplifies to x + 2. Therefore, as x approaches 2, the limit is 2 + 2 = 4. Option 2 is only the approaching value of x, not the value of the limit. Exam tip: when direct substitution gives 0/0, factorise and cancel the common factor first.