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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 71

\(\cos(\theta+2\pi)\) किसके बराबर होता है?

What is \(\cos(\theta+2\pi)\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\cos \theta\)

Explanation

Simple Explanation

कोसाइन फलन का आवर्त \(2\pi\) होता है। अतः कोण में \(2\pi\) जोड़ने पर इकाई वृत्त पर बिंदु उसी स्थिति में लौट आता है और \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\) होता है। \(-\cos\theta\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाए, क्योंकि \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\)। परीक्षा टिप: \(\sin\theta\) और \(\cos\theta\) दोनों के लिए \(2\pi\) जोड़ने पर मान अपरिवर्तित रहता है। / The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, adding \(2\pi\) returns the point to the same position on the unit circle, giving \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\). In contrast, adding \(\pi\) gives \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\). Exam tip: for both sine and cosine, adding \(2\pi\) leaves the value unchanged.

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\(\cos(\theta+2\pi)\) किसके बराबर होता है? / What is \(\cos(\theta+2\pi)\) equal to?

Correct Answer: C. \(\cos \theta\). Explanation: कोसाइन फलन का आवर्त \(2\pi\) होता है। अतः कोण में \(2\pi\) जोड़ने पर इकाई वृत्त पर बिंदु उसी स्थिति में लौट आता है और \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\) होता है। \(-\cos\theta\) तब प्राप्त होता है जब कोण में \(\pi\) जोड़ा जाए, क्योंकि \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\)। परीक्षा टिप: \(\sin\theta\) और \(\cos\theta\) दोनों के लिए \(2\pi\) जोड़ने पर मान अपरिवर्तित रहता है। / The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, adding \(2\pi\) returns the point to the same position on the unit circle, giving \(\cos(\theta+2\pi)=\cos\theta\). In contrast, adding \(\pi\) gives \(\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta\). Exam tip: for both sine and cosine, adding \(2\pi\) leaves the value unchanged.