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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a,b\in A\text{ और }a+b=6\}\) परिभाषित है। संबंध \(R\) में कितने क्रमित युग्म हैं?

A relation \(R=\{(a,b):a,b\in A\text{ and }a+b=6\}\) is defined on the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\). How many ordered pairs does \(R\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(a+b=6\) के लिए \(A\) में क्रमित युग्म हैं: \((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)\)। अतः कुल 5 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 4 में सामान्यतः \((3,3)\) छूट जाता है, जबकि क्रमित युग्मों में क्रम बदलने पर अलग युग्म मिलता है। परीक्षा टिप: हर \(a\in A\) के लिए \(b=6-a\) निकालकर जाँच करें कि \(b\) भी \(A\) में है। / For the condition \(a+b=6\), the ordered pairs in \(A\times A\) are \((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)\). Hence, \(R\) contains 5 ordered pairs. The distractor 4 may result from overlooking \((3,3)\); also, reversing the entries gives a different ordered pair unless both entries are equal. Exam tip: For each \(a\in A\), calculate \(b=6-a\) and retain the pair only when \(b\in A\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a,b\in A\text{ और }a+b=6\}\) परिभाषित है। संबंध \(R\) में कितने क्रमित युग्म हैं? / A relation \(R=\{(a,b):a,b\in A\text{ and }a+b=6\}\) is defined on the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\). How many ordered pairs does \(R\) contain?

Correct Answer: A. 5. Explanation: शर्त \(a+b=6\) के लिए \(A\) में क्रमित युग्म हैं: \((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)\)। अतः कुल 5 क्रमित युग्म हैं। विकल्प 4 में सामान्यतः \((3,3)\) छूट जाता है, जबकि क्रमित युग्मों में क्रम बदलने पर अलग युग्म मिलता है। परीक्षा टिप: हर \(a\in A\) के लिए \(b=6-a\) निकालकर जाँच करें कि \(b\) भी \(A\) में है। / For the condition \(a+b=6\), the ordered pairs in \(A\times A\) are \((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)\). Hence, \(R\) contains 5 ordered pairs. The distractor 4 may result from overlooking \((3,3)\); also, reversing the entries gives a different ordered pair unless both entries are equal. Exam tip: For each \(a\in A\), calculate \(b=6-a\) and retain the pair only when \(b\in A\).