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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 2

यदि \(K={x:x\in \mathbb{N},,x\) (40) से कम है और (x) का ठीक तीन धनात्मक भाजक हैं(}), तो (K) क्या है?

If \(K={x:x\in \mathbb{N},,x\) is less than (40) and has exactly three positive divisors(}), what is (K)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(K=\{4,9,25\}\)

Step 1

Concept

ठीक तीन भाजक वाली संख्या किसी अभाज्य संख्या के वर्ग के रूप में होती है। / A number with exactly three positive divisors is the square of a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(40) से कम ऐसे वर्ग \(2^2,3^2,5^2\) हैं, अर्थात (4,9,25)। / Below (40), such squares are \(2^2,3^2,5^2\), giving (4,9,25).

Step 3

Exam Tip

\(7^2=49\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / \(7^2=49\) is outside the limit, so it is not included.

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यदि \(K={x:x\in \mathbb{N},,x\) (40) से कम है और (x) का ठीक तीन धनात्मक भाजक हैं(}), तो (K) क्या है? / If \(K={x:x\in \mathbb{N},,x\) is less than (40) and has exactly three positive divisors(}), what is (K)?

Correct Answer: A. \(K=\{4,9,25\}\). Explanation: चरण 1: ठीक तीन भाजक वाली संख्या किसी अभाज्य संख्या के वर्ग के रूप में होती है। चरण 2: (40) से कम ऐसे वर्ग \(2^2,3^2,5^2\) हैं, अर्थात (4,9,25)। चरण 3: \(7^2=49\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / Step 1: A number with exactly three positive divisors is the square of a prime number. Step 2: Below (40), such squares are \(2^2,3^2,5^2\), giving (4,9,25). Step 3: \(7^2=49\) is outside the limit, so it is not included.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(40) से कम ऐसे वर्ग \(2^2,3^2,5^2\) हैं, अर्थात (4,9,25)। / Below (40), such squares are \(2^2,3^2,5^2\), giving (4,9,25).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(7^2=49\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / \(7^2=49\) is outside the limit, so it is not included.