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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 41

यदि \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\), तो \\(x\\) का न्यूनतम पूर्णांक मान क्या है?

If \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\), what is the least integer value of \\(x\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 9

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\) में दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर, क्योंकि 2 धनात्मक है, असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा: \\(x-1\geq 8\\)। अतः \\(x\geq 9\\), इसलिए न्यूनतम पूर्णांक मान 9 है। 8 सही नहीं है, क्योंकि रखने पर \\(\frac{8-1}{2}=3.5<4\\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह अपरिवर्तित रहता है। / In \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\), multiplying both sides by 2 preserves the inequality because 2 is positive: \\(x-1\geq 8\\). Hence, \\(x\geq 9\\), so the least integer value is 9. The close distractor 8 is incorrect because \\(\frac{8-1}{2}=3.5<4\\). Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. 9. Explanation: असमानता \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\) में दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर, क्योंकि 2 धनात्मक है, असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा: \\(x-1\geq 8\\)। अतः \\(x\geq 9\\), इसलिए न्यूनतम पूर्णांक मान 9 है। 8 सही नहीं है, क्योंकि रखने पर \\(\frac{8-1}{2}=3.5<4\\) मिलता है। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह अपरिवर्तित रहता है। / In \\(\frac{x-1}{2}\geq 4\\), multiplying both sides by 2 preserves the inequality because 2 is positive: \\(x-1\geq 8\\). Hence, \\(x\geq 9\\), so the least integer value is 9. The close distractor 8 is incorrect because \\(\frac{8-1}{2}=3.5<4\\). Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.