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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 39

यदि \(f(x)=x^2+2\) और \(g(x)=2x^2-1\) हों, तो \((g-f)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+2\) and \(g(x)=2x^2-1\), what is \((g-f)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2-3\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के घटाव की परिभाषा के अनुसार \((g-f)(x)=g(x)-f(x)\)। अतः \((g-f)(x)=(2x^2-1)-(x^2+2)=2x^2-1-x^2-2=x^2-3\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में नियतांकों के चिह्नों को गलत रूप से लिया गया है, जबकि विकल्प B जोड़ \((f+g)(x)\) का परिणाम है। परीक्षा-युक्ति: \(g-f\) में पहले फलन \(g\) और उसके बाद \(f\) रखें। / By the definition of subtraction of functions, \((g-f)(x)=g(x)-f(x)\). Therefore, \((g-f)(x)=(2x^2-1)-(x^2+2)=2x^2-1-x^2-2=x^2-3\), so option A is correct. Option C results from mishandling the signs of the constants, while option B is the result of addition, \((f+g)(x)\). Exam tip: in \(g-f\), write \(g\) first and subtract the entire expression for \(f\).

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Correct Answer: A. \(x^2-3\). Explanation: फलनों के घटाव की परिभाषा के अनुसार \((g-f)(x)=g(x)-f(x)\)। अतः \((g-f)(x)=(2x^2-1)-(x^2+2)=2x^2-1-x^2-2=x^2-3\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में नियतांकों के चिह्नों को गलत रूप से लिया गया है, जबकि विकल्प B जोड़ \((f+g)(x)\) का परिणाम है। परीक्षा-युक्ति: \(g-f\) में पहले फलन \(g\) और उसके बाद \(f\) रखें। / By the definition of subtraction of functions, \((g-f)(x)=g(x)-f(x)\). Therefore, \((g-f)(x)=(2x^2-1)-(x^2+2)=2x^2-1-x^2-2=x^2-3\), so option A is correct. Option C results from mishandling the signs of the constants, while option B is the result of addition, \((f+g)(x)\). Exam tip: in \(g-f\), write \(g\) first and subtract the entire expression for \(f\).