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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=\frac{x-a}{x-2-4}) हो, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) has (f(x)=\frac{x-a}{x-2-4}), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर कभी फलन नहीं होगाIt will never be a function on all of \(\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

हर \(x^2-4\) शून्य होता है जब \(x=\pm2\), इसलिए मूल सूत्र वहां अपरिभाषित है। हर की शून्यता को घटाने से पूरी तरह नहीं हटाया जा सकता। / The denominator \(x^2-4\) is zero at \(x=\pm2\), so the original formula is undefined there. A zero denominator cannot be fully removed for all real inputs.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=\frac{x-a}{x-2-4}) हो, तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) has (f(x)=\frac{x-a}{x-2-4}), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर कभी फलन नहीं होगा / It will never be a function on all of \(\mathbb{R}\). Explanation: हर \(x^2-4\) शून्य होता है जब \(x=\pm2\), इसलिए मूल सूत्र वहां अपरिभाषित है। हर की शून्यता को घटाने से पूरी तरह नहीं हटाया जा सकता। / The denominator \(x^2-4\) is zero at \(x=\pm2\), so the original formula is undefined there. A zero denominator cannot be fully removed for all real inputs.