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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}) हो, तो दावा कि यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन है, क्यों गलत है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}), why is the claim that it is a function on all of \(\mathbb{R}\) false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (x=2) पर सूत्र अपरिभाषित हैBecause the formula is undefined at (x=2)

Explanation

Simple Explanation

भले सरलीकरण (x+2) जैसा दिखे, मूल सूत्र (x=2) पर परिभाषित नहीं है। प्रांत तय करते समय मूल हर को देखें। / Even though simplification looks like (x+2), the original formula is undefined at (x=2). When deciding domain, check the original denominator.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}) हो, तो दावा कि यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन है, क्यों गलत है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}), why is the claim that it is a function on all of \(\mathbb{R}\) false?

Correct Answer: A. क्योंकि (x=2) पर सूत्र अपरिभाषित है / Because the formula is undefined at (x=2). Explanation: भले सरलीकरण (x+2) जैसा दिखे, मूल सूत्र (x=2) पर परिभाषित नहीं है। प्रांत तय करते समय मूल हर को देखें। / Even though simplification looks like (x+2), the original formula is undefined at (x=2). When deciding domain, check the original denominator.