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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 30

यदि f: {0,1,2,3,4,5} → {0,1,2,3,4,5} इस प्रकार परिभाषित है कि f(x), 4x को 6 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल है, तो f का परास क्या है?

If f: {0,1,2,3,4,5} → {0,1,2,3,4,5} is defined such that f(x) is the remainder when 4x is divided by 6, what is the range of f?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {0,2,4}

Explanation

Simple Explanation

x = 0,1,2,3,4,5 के लिए 4x को 6 से भाग देने पर शेषफल क्रमशः 0, 4, 2, 0, 4, 2 मिलते हैं। इसलिए f के सभी भिन्न प्राप्त मान {0,2,4} हैं, जो इसका परास है। विकल्प B सह-परिसर है, परंतु f के सभी मान उसमें प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए फलन के सभी इनपुट मानों पर आउटपुट निकालकर केवल अलग-अलग मान लिखें। / For x = 0,1,2,3,4,5, the remainders obtained on dividing 4x by 6 are 0, 4, 2, 0, 4, 2, respectively. Thus, the distinct output values are {0,2,4}, which is the range of f. Option B is the codomain, not the set of values actually attained by the function. Exam tip: To find the range of a finite function, evaluate every domain element and list the distinct outputs.

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यदि f: {0,1,2,3,4,5} → {0,1,2,3,4,5} इस प्रकार परिभाषित है कि f(x), 4x को 6 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल है, तो f का परास क्या है? / If f: {0,1,2,3,4,5} → {0,1,2,3,4,5} is defined such that f(x) is the remainder when 4x is divided by 6, what is the range of f?

Correct Answer: A. {0,2,4}. Explanation: x = 0,1,2,3,4,5 के लिए 4x को 6 से भाग देने पर शेषफल क्रमशः 0, 4, 2, 0, 4, 2 मिलते हैं। इसलिए f के सभी भिन्न प्राप्त मान {0,2,4} हैं, जो इसका परास है। विकल्प B सह-परिसर है, परंतु f के सभी मान उसमें प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए फलन के सभी इनपुट मानों पर आउटपुट निकालकर केवल अलग-अलग मान लिखें। / For x = 0,1,2,3,4,5, the remainders obtained on dividing 4x by 6 are 0, 4, 2, 0, 4, 2, respectively. Thus, the distinct output values are {0,2,4}, which is the range of f. Option B is the codomain, not the set of values actually attained by the function. Exam tip: To find the range of a finite function, evaluate every domain element and list the distinct outputs.