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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 2

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N},,2x+3\leq 15}\), तो (C) का सही सूची रूप क्या है?

If \(C={x:x\in \mathbb{N},,2x+3\leq 15}\), what is the correct roster form of (C)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(C=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Step 1

Concept

असमानता \(2x+3\leq 15\) से \(2x\leq 12\), इसलिए \(x\leq 6\)। / From \(2x+3\leq 15\), we get \(2x\leq 12\), so \(x\leq 6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए (1) से (6) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Since \(x\in \mathbb{N}\), take natural numbers from (1) to (6).

Step 3

Exam Tip

शून्य को तभी लें जब प्रश्न में स्पष्ट रूप से अशून्येतर पूर्ण संख्या न दी हो। / Include (0) only when the question clearly allows whole numbers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N},,2x+3\leq 15}\), तो (C) का सही सूची रूप क्या है? / If \(C={x:x\in \mathbb{N},,2x+3\leq 15}\), what is the correct roster form of (C)?

Correct Answer: A. \(C=\{1,2,3,4,5,6\}\). Explanation: चरण 1: असमानता \(2x+3\leq 15\) से \(2x\leq 12\), इसलिए \(x\leq 6\)। चरण 2: \(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए (1) से (6) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। चरण 3: शून्य को तभी लें जब प्रश्न में स्पष्ट रूप से अशून्येतर पूर्ण संख्या न दी हो। / Step 1: From \(2x+3\leq 15\), we get \(2x\leq 12\), so \(x\leq 6\). Step 2: Since \(x\in \mathbb{N}\), take natural numbers from (1) to (6). Step 3: Include (0) only when the question clearly allows whole numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए (1) से (6) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Since \(x\in \mathbb{N}\), take natural numbers from (1) to (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य को तभी लें जब प्रश्न में स्पष्ट रूप से अशून्येतर पूर्ण संख्या न दी हो। / Include (0) only when the question clearly allows whole numbers.