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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x\) परिमेय है और अपरिमेय भी है(}) है, तो (A) क्या होगा?

If \(A={x\in \mathbb{R}:x\) is both rational and irrational(}), what will (A) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

कोई वास्तविक संख्या एक साथ परिमेय और अपरिमेय नहीं हो सकती। / No real number can be both rational and irrational.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों गुण आपस में विरोधी हैं, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। / The two properties are mutually opposite, so no element is possible.

Step 3

Exam Tip

विरोधी वर्गों के प्रतिच्छेद जैसे वर्णन में रिक्त समुच्चय बनता है। / Descriptions combining opposite classes often produce the empty set.

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यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x\) परिमेय है और अपरिमेय भी है(}) है, तो (A) क्या होगा? / If \(A={x\in \mathbb{R}:x\) is both rational and irrational(}), what will (A) be?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: कोई वास्तविक संख्या एक साथ परिमेय और अपरिमेय नहीं हो सकती। चरण 2: दोनों गुण आपस में विरोधी हैं, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। चरण 3: विरोधी वर्गों के प्रतिच्छेद जैसे वर्णन में रिक्त समुच्चय बनता है। / Step 1: No real number can be both rational and irrational. Step 2: The two properties are mutually opposite, so no element is possible. Step 3: Descriptions combining opposite classes often produce the empty set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों गुण आपस में विरोधी हैं, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। / The two properties are mutually opposite, so no element is possible.

What should I remember for this Mathematics concept?

विरोधी वर्गों के प्रतिच्छेद जैसे वर्णन में रिक्त समुच्चय बनता है। / Descriptions combining opposite classes often produce the empty set.