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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Equal sets and Subsets Medium Level 8

यदि \(A=\{p,q,r\}\) है, तो इनमें से कौन‑सा \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{p,q,r\}\), which of the following is not a subset of \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\{p,s\}\)

Explanation

Simple Explanation

उपसमुच्चय की परिभाषा: सेट \(B\) तब ही \(A\) का उपसमुच्चय होता है जब \(B\) का हर तत्त्व \(A\) में भी मौजूद हो। \(\{p,s\}\) में तत्त्व \(s\) है जो \(A\) में नहीं है, इसलिए यह \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है। निकटभ्रष्ट विकल्प \(\{p,q\}\) सही है क्योंकि दोनों तत्त्व \(p\) और \(q\) \(A\) में हैं; और रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) हर सेट का उपसमुच्चय होता है। परीक्षा टिप: किसी विकल्प को उपसमुच्चय मानने से पहले उसके प्रत्येक तत्त्व को मूल सेट में खोजें। / Definition: B is a subset of A only if every element of B is also an element of A. The set \(\{p,s\}\) contains \(s\), which is not in \(A\), so it is not a subset. A close distractor, \(\{p,q\}\), is a subset because both p and q are in A; the empty set \(\varnothing\) is a subset of every set. Exam tip: Verify membership of each element of the proposed subset in the given set before answering.

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Correct Answer: C. \(\{p,s\}\). Explanation: उपसमुच्चय की परिभाषा: सेट \(B\) तब ही \(A\) का उपसमुच्चय होता है जब \(B\) का हर तत्त्व \(A\) में भी मौजूद हो। \(\{p,s\}\) में तत्त्व \(s\) है जो \(A\) में नहीं है, इसलिए यह \(A\) का उपसमुच्चय नहीं है। निकटभ्रष्ट विकल्प \(\{p,q\}\) सही है क्योंकि दोनों तत्त्व \(p\) और \(q\) \(A\) में हैं; और रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) हर सेट का उपसमुच्चय होता है। परीक्षा टिप: किसी विकल्प को उपसमुच्चय मानने से पहले उसके प्रत्येक तत्त्व को मूल सेट में खोजें। / Definition: B is a subset of A only if every element of B is also an element of A. The set \(\{p,s\}\) contains \(s\), which is not in \(A\), so it is not a subset. A close distractor, \(\{p,q\}\), is a subset because both p and q are in A; the empty set \(\varnothing\) is a subset of every set. Exam tip: Verify membership of each element of the proposed subset in the given set before answering.