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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

यदि (A) उन सभी पूर्णांकों का समुच्चय है जिनका वर्ग (10) और (20) के बीच है, तो (A) क्या है?

If (A) is the set of all integers whose square lies between (10) and (20), what is (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\{-4,-3,3,4\}\)

Step 1

Concept

\(10<x^2<20\) में वर्ग (16) ही पूर्ण वर्ग के रूप में आता है, और (9) छोटा है। / In \(10<x^2<20\), the perfect square (16) fits, while (9) does not.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=16\) से \(x=\pm4\) मिलता है, पर \(3^2=9\) नहीं आता। / \(x^2=16\) gives \(x=\pm4\), not (3).

Step 3

Exam Tip

वर्गों की सीमा में धन और ऋण दोनों पूर्णांक जाँचें। / For square conditions, test both positive and negative integers.

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यदि (A) उन सभी पूर्णांकों का समुच्चय है जिनका वर्ग (10) और (20) के बीच है, तो (A) क्या है? / If (A) is the set of all integers whose square lies between (10) and (20), what is (A)?

Correct Answer: A. \(A=\{-4,-3,3,4\}\). Explanation: चरण 1: \(10<x^2<20\) में वर्ग (16) ही पूर्ण वर्ग के रूप में आता है, और (9) छोटा है। चरण 2: \(x^2=16\) से \(x=\pm4\) मिलता है, पर \(3^2=9\) नहीं आता। चरण 3: वर्गों की सीमा में धन और ऋण दोनों पूर्णांक जाँचें। / Step 1: In \(10<x^2<20\), the perfect square (16) fits, while (9) does not. Step 2: \(x^2=16\) gives \(x=\pm4\), not (3). Step 3: For square conditions, test both positive and negative integers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2=16\) से \(x=\pm4\) मिलता है, पर \(3^2=9\) नहीं आता। / \(x^2=16\) gives \(x=\pm4\), not (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गों की सीमा में धन और ऋण दोनों पूर्णांक जाँचें। / For square conditions, test both positive and negative integers.