यदि \(A - B = \varnothing\) है, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Correct Answer: A. \(A \subseteq B\). Explanation: यदि \(A - B = \varnothing\) है तो इसका अर्थ है कि A का कोई भी तत्त्व ऐसा नहीं है जो B में न हो। अर्थात् हर \(x\in A\) के लिए \(x\in B\) सत्य है। यही परिभाषा है कि \(A \subseteq B\)। विकल्प B गलत है क्योंकि वह B के हर तत्त्व का A में होने का दावा करता है, जो दिए हुए कथन से निष्पन्न नहीं होता। विकल्प C और D भी गलत हैं: C (विसंगति) तभी सच होगी जब A और B में कोई साझा तत्त्व न हो — पर मूल कथन ऐसा नहीं कहता; D (एकीकरण खाली) तभी होगा जब दोनों सेट खाली हों, जो साबित नहीं हुआ। परीक्षा-सुझाव: तत्व-आधारित तर्क अपनाएँ — किसी सामान्य \(x\in A\) को लेकर दिखाएँ कि \(x\in B\)। / If \(A - B = \varnothing\), no element of A lies outside B; equivalently every \(x\in A\) is also in B. That is precisely \(A \subseteq B\). Option B is incorrect because it would require every element of B to be in A, which is not implied. Option C (\(A\cap B=\varnothing\)) is not implied — A and B may share elements. Option D (\(A\cup B=\varnothing\)) would force both sets empty, which is not given. Exam tip: use an element-wise argument — assume \(x\in A\) and prove \(x\in B\).