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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 25

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times A: a=b\}\), तो \(R\) किस प्रकार का संबंध है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b)\in A\times A: a=b\}\), then what type of relation is \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. तत्समक संबंधIdentity relation

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(a=b\) के कारण केवल समान अवयवों वाले क्रमित युग्म लिए जाएंगे: \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)। यह \(A\) पर तत्समक संबंध की परिभाषा है। यह सार्वत्रिक संबंध नहीं है, क्योंकि उसमें \(A\times A\) के सभी 9 युग्म होते हैं। परीक्षा-सूत्र: तत्समक संबंध में प्रत्येक \(a\in A\) के लिए केवल \((a,a)\) शामिल होता है। / Since the condition \(a=b\) permits only ordered pairs with equal components, \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\). This is the identity relation on \(A\). It is not the universal relation, which would contain all 9 ordered pairs of \(A\times A\). Exam tip: In an identity relation, each element \(a\in A\) is related only to itself, forming the pair \((a,a)\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times A: a=b\}\), तो \(R\) किस प्रकार का संबंध है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b)\in A\times A: a=b\}\), then what type of relation is \(R\)?

Correct Answer: B. तत्समक संबंध / Identity relation. Explanation: शर्त \(a=b\) के कारण केवल समान अवयवों वाले क्रमित युग्म लिए जाएंगे: \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)। यह \(A\) पर तत्समक संबंध की परिभाषा है। यह सार्वत्रिक संबंध नहीं है, क्योंकि उसमें \(A\times A\) के सभी 9 युग्म होते हैं। परीक्षा-सूत्र: तत्समक संबंध में प्रत्येक \(a\in A\) के लिए केवल \((a,a)\) शामिल होता है। / Since the condition \(a=b\) permits only ordered pairs with equal components, \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\). This is the identity relation on \(A\). It is not the universal relation, which would contain all 9 ordered pairs of \(A\times A\). Exam tip: In an identity relation, each element \(a\in A\) is related only to itself, forming the pair \((a,a)\).