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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 27

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times B: b=a+2\}\), तो \(R\) में क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{3,4,5,6\}\), and \(R=\{(a,b)\in A\times B: b=a+2\}\), how many ordered pairs does \(R\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \(b=a+2\) लेने पर क्रमशः \((1,3),(2,4),(3,5),(4,6)\) प्राप्त होते हैं। इन सभी में दूसरा अवयव \(B\) में है, इसलिए ये चारों युग्म \(R\) में शामिल हैं। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-टिप: किसी संबंध की संख्या ज्ञात करते समय परिभाषा की शर्त जाँचकर हर डोमेन अवयव से बनने वाले मान गिनें; केवल \(|A\times B|\) न गिनें। / For each \(a\in A\), the condition \(b=a+2\) gives the pairs \((1,3),(2,4),(3,5),(4,6)\). In every case, the second component belongs to \(B\), so all four pairs are in \(R\). Therefore, the correct answer is 4. Exam tip: To count the elements of a relation, apply its defining condition to each domain element rather than counting all possible pairs in \(A\times B\).

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Correct Answer: C. 4. Explanation: प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \(b=a+2\) लेने पर क्रमशः \((1,3),(2,4),(3,5),(4,6)\) प्राप्त होते हैं। इन सभी में दूसरा अवयव \(B\) में है, इसलिए ये चारों युग्म \(R\) में शामिल हैं। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-टिप: किसी संबंध की संख्या ज्ञात करते समय परिभाषा की शर्त जाँचकर हर डोमेन अवयव से बनने वाले मान गिनें; केवल \(|A\times B|\) न गिनें। / For each \(a\in A\), the condition \(b=a+2\) gives the pairs \((1,3),(2,4),(3,5),(4,6)\). In every case, the second component belongs to \(B\), so all four pairs are in \(R\). Therefore, the correct answer is 4. Exam tip: To count the elements of a relation, apply its defining condition to each domain element rather than counting all possible pairs in \(A\times B\).