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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 26

यदि किसी संबंध \(R\) में \((2,5)\in R\) है और \(R\) सममित है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म \(R\) में अवश्य होगा?

If \((2,5)\in R\) and the relation \(R\) is symmetric, which of the following pairs must also belong to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((5,2)\)

Explanation

Simple Explanation

सममित संबंध की परिभाषा के अनुसार, यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। यहाँ \(a=2\) और \(b=5\) हैं, इसलिए \((5,2)\in R\) अवश्य होगा। \((2,2)\) या \((5,5)\) का होना प्रतिवर्ती संबंध से संबंधित है, सममितता से नहीं। परीक्षा-युक्ति: सममितता जाँचने के लिए प्रत्येक युग्म के अवयवों का स्थान बदलकर उल्टा युग्म लिखें। / By the definition of a symmetric relation, if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also hold. Here, \(a=2\) and \(b=5\), so \((5,2)\in R\) is necessary. The presence of \((2,2)\) or \((5,5)\) is related to reflexivity, not symmetry. Exam tip: To test symmetry, interchange the two elements of every ordered pair and check whether the reversed pair is also present.

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Correct Answer: A. \((5,2)\). Explanation: सममित संबंध की परिभाषा के अनुसार, यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। यहाँ \(a=2\) और \(b=5\) हैं, इसलिए \((5,2)\in R\) अवश्य होगा। \((2,2)\) या \((5,5)\) का होना प्रतिवर्ती संबंध से संबंधित है, सममितता से नहीं। परीक्षा-युक्ति: सममितता जाँचने के लिए प्रत्येक युग्म के अवयवों का स्थान बदलकर उल्टा युग्म लिखें। / By the definition of a symmetric relation, if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also hold. Here, \(a=2\) and \(b=5\), so \((5,2)\in R\) is necessary. The presence of \((2,2)\) or \((5,5)\) is related to reflexivity, not symmetry. Exam tip: To test symmetry, interchange the two elements of every ordered pair and check whether the reversed pair is also present.