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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 61

(12) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षर चुनने हैं जिनमें (a) और (b) में से ठीक एक हो तथा (c) और (d) दोनों न हों। कितने तरीके हैं?

From (12) distinct letters (5) letters are to be selected with exactly one of (a,b) and not both (c,d). How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (300)

Explanation

Simple Explanation

(a,b) में से (1) चुनकर बाकी (4) ऐसे चुनें कि (c,d) दोनों साथ न आएं। तरीके \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\) नहीं, सही \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\) है। / Choose (1) from (a,b), then choose the remaining (4) so that (c,d) are not both included. The correct expression is \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\).

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(12) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षर चुनने हैं जिनमें (a) और (b) में से ठीक एक हो तथा (c) और (d) दोनों न हों। कितने तरीके हैं? / From (12) distinct letters (5) letters are to be selected with exactly one of (a,b) and not both (c,d). How many ways are there?

Correct Answer: C. (300). Explanation: (a,b) में से (1) चुनकर बाकी (4) ऐसे चुनें कि (c,d) दोनों साथ न आएं। तरीके \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\) नहीं, सही \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\) है। / Choose (1) from (a,b), then choose the remaining (4) so that (c,d) are not both included. The correct expression is \(\binom{2}{1}\left(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right)=364\).