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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

फलन \(y=|x-2|+x\) के लिए \(x\ge 2\) पर इसका ग्राफ किस रेखा द्वारा प्रदर्शित होता है?

For the function \(y=|x-2|+x\), which line represents its graph when \(x\ge 2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=2x-2\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\ge 2\), तब \(x-2\ge 0\), इसलिए \(|x-2|=x-2\)। अतः \(y=(x-2)+x=2x-2\), इसलिए सही रेखा \(y=2x-2\) है। विकल्प D केवल मॉड्यूलस वाले पद \(|x-2|\) को दर्शाता है और इसमें \(+x\) का योगदान छूट जाता है। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस के अंदर का व्यंजक धनात्मक या शून्य होने पर उसका मॉड्यूलस उसी व्यंजक के बराबर होता है। / When \(x\ge 2\), we have \(x-2\ge 0\), so \(|x-2|=x-2\). Therefore, \(y=(x-2)+x=2x-2\), making \(y=2x-2\) the correct line. Option D represents only the modulus term \(|x-2|\) and omits the added \(+x\). Exam tip: when the expression inside a modulus is non-negative, its modulus equals the expression itself.

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Correct Answer: A. \(y=2x-2\). Explanation: जब \(x\ge 2\), तब \(x-2\ge 0\), इसलिए \(|x-2|=x-2\)। अतः \(y=(x-2)+x=2x-2\), इसलिए सही रेखा \(y=2x-2\) है। विकल्प D केवल मॉड्यूलस वाले पद \(|x-2|\) को दर्शाता है और इसमें \(+x\) का योगदान छूट जाता है। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस के अंदर का व्यंजक धनात्मक या शून्य होने पर उसका मॉड्यूलस उसी व्यंजक के बराबर होता है। / When \(x\ge 2\), we have \(x-2\ge 0\), so \(|x-2|=x-2\). Therefore, \(y=(x-2)+x=2x-2\), making \(y=2x-2\) the correct line. Option D represents only the modulus term \(|x-2|\) and omits the added \(+x\). Exam tip: when the expression inside a modulus is non-negative, its modulus equals the expression itself.