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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

किस मान के लिए नियम \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{ax+6}), पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन होगा?

For which value does the rule \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{ax+6}), define a function on all of \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (\ a=0)

Explanation

Simple Explanation

(ax+6) सभी वास्तविक (x) के लिए अऋण तभी रहेगा जब (a=0) हो। पूरे \(\mathbb{R}\) पर मूल फलन में रैखिक भाग स्थिर अऋण होना चाहिए। / The expression (ax+6) stays non-negative for all real (x) only when (a=0). For a square-root function on all \(\mathbb{R}\), the linear part must be constant non-negative.

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किस मान के लिए नियम \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{ax+6}), पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन होगा? / For which value does the rule \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{ax+6}), define a function on all of \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. (\ a=0). Explanation: (ax+6) सभी वास्तविक (x) के लिए अऋण तभी रहेगा जब (a=0) हो। पूरे \(\mathbb{R}\) पर मूल फलन में रैखिक भाग स्थिर अऋण होना चाहिए। / The expression (ax+6) stays non-negative for all real (x) only when (a=0). For a square-root function on all \(\mathbb{R}\), the linear part must be constant non-negative.