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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 27

संबंध \(R=\{(x,y): y=x^2,\ x\in\{-2,-1,0,1,2\}\}\) का परास क्या है?

What is the range of the relation \(R=\{(x,y): y=x^2,\ x\in\{-2,-1,0,1,2\}\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{0,1,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए प्रत्येक \(x\) के लिए \(y=x^2\) निकालने पर मान \(4,1,0,1,4\) मिलते हैं। परास में केवल अलग-अलग \(y\)-मान लिखे जाते हैं, इसलिए परास \(\{0,1,4\}\) है। विकल्प B दिए गए \(x\)-मानों का समुच्चय है, जो संबंध का प्रांत है, परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए पहले दिए गए प्रांत के प्रत्येक मान पर फलन लागू करें और दोहराए गए परिणामों को एक बार ही लिखें। / For each given value of \(x\), calculating \(y=x^2\) gives \(4,1,0,1,4\). The range contains only distinct \(y\)-values, so it is \(\{0,1,4\}\). Option B is the set of given \(x\)-values, which is the domain, not the range. Exam tip: Apply the rule to every domain value and list repeated output values only once.

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संबंध \(R=\{(x,y): y=x^2,\ x\in\{-2,-1,0,1,2\}\}\) का परास क्या है? / What is the range of the relation \(R=\{(x,y): y=x^2,\ x\in\{-2,-1,0,1,2\}\}\)?

Correct Answer: A. \(\{0,1,4\}\). Explanation: दिए गए प्रत्येक \(x\) के लिए \(y=x^2\) निकालने पर मान \(4,1,0,1,4\) मिलते हैं। परास में केवल अलग-अलग \(y\)-मान लिखे जाते हैं, इसलिए परास \(\{0,1,4\}\) है। विकल्प B दिए गए \(x\)-मानों का समुच्चय है, जो संबंध का प्रांत है, परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए पहले दिए गए प्रांत के प्रत्येक मान पर फलन लागू करें और दोहराए गए परिणामों को एक बार ही लिखें। / For each given value of \(x\), calculating \(y=x^2\) gives \(4,1,0,1,4\). The range contains only distinct \(y\)-values, so it is \(\{0,1,4\}\). Option B is the set of given \(x\)-values, which is the domain, not the range. Exam tip: Apply the rule to every domain value and list repeated output values only once.