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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

फलन \(y=|2x+6|-4\) का \(x\)-अक्ष से प्रतिच्छेद किन \(x\) मानों पर होता है?

At which \(x\)-values does the graph of \(y=|2x+6|-4\) intersect the \(x\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-5,-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर \(y=0\) होता है। इसलिए \(|2x+6|-4=0\), अर्थात् \(|2x+6|=4\)। अब \(2x+6=4\) से \(x=-1\) और \(2x+6=-4\) से \(x=-5\) मिलता है। अतः सही मान \(x=-5,-1\) हैं। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले समीकरण \(|u|=a\) में हमेशा \(u=a\) और \(u=-a\) दोनों स्थितियाँ जाँचें। विकल्प B में मापांक समीकरण को सही ढंग से हल नहीं किया गया है। / On the \(x\)-axis, \(y=0\). Hence \(|2x+6|-4=0\), so \(|2x+6|=4\). This gives two cases: \(2x+6=4\), yielding \(x=-1\), and \(2x+6=-4\), yielding \(x=-5\). Therefore, the correct values are \(x=-5,-1\). Exam tip: for an equation \(|u|=a\), always consider both \(u=a\) and \(u=-a\). Option B does not result from correctly solving the two cases.

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फलन \(y=|2x+6|-4\) का \(x\)-अक्ष से प्रतिच्छेद किन \(x\) मानों पर होता है? / At which \(x\)-values does the graph of \(y=|2x+6|-4\) intersect the \(x\)-axis?

Correct Answer: A. \(x=-5,-1\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर \(y=0\) होता है। इसलिए \(|2x+6|-4=0\), अर्थात् \(|2x+6|=4\)। अब \(2x+6=4\) से \(x=-1\) और \(2x+6=-4\) से \(x=-5\) मिलता है। अतः सही मान \(x=-5,-1\) हैं। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले समीकरण \(|u|=a\) में हमेशा \(u=a\) और \(u=-a\) दोनों स्थितियाँ जाँचें। विकल्प B में मापांक समीकरण को सही ढंग से हल नहीं किया गया है। / On the \(x\)-axis, \(y=0\). Hence \(|2x+6|-4=0\), so \(|2x+6|=4\). This gives two cases: \(2x+6=4\), yielding \(x=-1\), and \(2x+6=-4\), yielding \(x=-5\). Therefore, the correct values are \(x=-5,-1\). Exam tip: for an equation \(|u|=a\), always consider both \(u=a\) and \(u=-a\). Option B does not result from correctly solving the two cases.