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In this Class 11 Mathematics topic from the chapter Straight Lines, students learn how to represent a straight line using different forms of its equation. The topic covers the slope-intercept, point-slope, two-point, intercept, and general forms, along with the meaning of slope, coordinates, and intercepts. Students practise choosing a suitable form from given information, converting one form into another, and using equations to describe lines accurately on the coordinate plane.
Medium · Level 1 · 4 questions
TOPIC PRACTICE
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\\(x=2\\)
\\(x=3\\)
\\(x=-2\\)
\\(x=6\\)
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\((0,8)\)
\((8,0)\)
\((0,4)\)
\((0,-8)\)
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\(x=\frac{9}{2}\)
\(x=3\)
\(x=-3\)
\(x=\frac{2}{9}\)
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(3,3)
(3,-3)
(2,1)
(-1,-2)
Question 1MediumLevel 1
What is the \\(x\\)-coordinate of the point where the line \\(y=3x-6\\) intersects the \\(x\\)-axis?रेखा \\(y=3x-6\\) के \\(x\\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद का \\(x\\)-निर्देशांक क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
A point on the \\(x\\)-axis has a \\(y\\)-coordinate of zero. Thus, \\(3x-6=0\\), which gives \\(3x=6\\) and hence \\(x=2\\). Therefore, option A is correct. Remember that \\(3\\) is the slope of the line; to find the \\(x\\)-intercept, set \\(y=0\\).किसी बिंदु के \\(x\\)-अक्ष पर स्थित होने के लिए उसका \\(y\\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \\(3x-6=0\\), जिससे \\(3x=6\\) और \\(x=2\\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि रेखा का ढाल \\(3\\) है, जबकि \\(x\\)-अक्ष प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए \\(y=0\\) रखना होता है।
What is the point where the line \(2x+y=8\) intersects the \(y\)-axis?रेखा \(2x+y=8\) का \(y\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद-बिंदु कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Every point on the \(y\)-axis has \(x=0\). Substituting this into the equation gives \(2(0)+y=8\), so \(y=8\) and the intersection point is \((0,8)\). The point \((8,0)\) is the \(x\)-intercept. Exam tip: To find a \(y\)-intercept, set \(x=0\).\(y\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। समीकरण में रखने पर \(2(0)+y=8\), इसलिए \(y=8\) और प्रतिच्छेद-बिंदु \((0,8)\) है। विकल्प \((8,0)\) \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्ष का प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(x=0\) रखें।
What is the x-coordinate of the x-intercept of the line \(2x-3y=9\)?रेखा \(2x-3y=9\) के x-अक्षीय प्रतिच्छेद का x-निर्देशांक क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Every point on the x-axis has \(y=0\). Substituting this in the equation gives \(2x-3(0)=9\), so \(2x=9\) and \(x=\frac{9}{2}\). Therefore, the intercept point is \(\left(\frac{9}{2},0\right)\). Exam tip: set \(y=0\) to find an x-intercept and set \(x=0\) to find a y-intercept.x-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। अतः समीकरण में रखने पर \(2x-3(0)=9\), यानी \(2x=9\) और \(x=\frac{9}{2}\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रतिच्छेद-बिंदु \(\left(\frac{9}{2},0\right)\) है। परीक्षा-युक्ति: x-अक्षीय प्रतिच्छेद निकालने के लिए हमेशा \(y=0\) रखें; y-अक्षीय प्रतिच्छेद के लिए \(x=0\) रखें।
The graph of the line \(y=-x\) must pass through which of the following points?रेखा \(y=-x\) का ग्राफ निम्नलिखित में से किस बिंदु से अवश्य गुजरता है?
Correct answer:सही उत्तर:B
For the point \((3,-3)\), \(x=3\) and \(y=-3\), so it satisfies \(y=-x\). In option A, when \(x=3\), the value of \(y\) should be \(-3\), not \(3\), so it is incorrect. As an exam tip, substitute the coordinates directly into the equation; every point on this line satisfies \(x+y=0\).बिंदु \((3,-3)\) के लिए \(x=3\) और \(y=-3\) हैं, इसलिए \(y=-x\) सत्य है। विकल्प A में \(x=3\) होने पर \(y=-3\) होना चाहिए, न कि \(3\); इसलिए वह गलत है। परीक्षा में किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके \(x\) और \(y\) मानों को सीधे समीकरण में रखें; इस रेखा पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x+y=0\) होता है।
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